Пифагорейцы о числах – кратко

Как практические стремления пифагорейцев были направлены на то, чтобы упорядочить человеческую жизнь и дать ей гармоническую форму, так и примыкающее к этим стремлениям мировоззрение, руководящие мысли которою, по-видимому, исходят от самого Пифагора, имеет в виду прежде всего порядок и гармонию, в силу которых совокупность вещей слита в прекрасное целое, в космос, и которые особенно отчетливо выступают в созвучии тонов и в правильном движении небесных тел. В качестве математиков, пифагорейцы замечают, что эта гармония основана на том, что все в мире распределено в числовых отношениях: число, по Филолаю, делает скрытое познаваемым, властвует над божественными вещами (т. е. мирозданием) и над делами людей – над музыкой и ремеслом, – и не допускает лжи. В этом смысле все составлено по образцу чисел. Но для их еще неопытного реалистического мышления это положение превращается в иное: число есть сущность вещей, все есть число и состоит из чисел. Однако приписать пифагорейцам тождество между числами и распределенными в числовом порядке вещами значило бы не понимать своеобразия их воззрений.
Бюст Пифагора
Пифагор. Бюст в Капитолийском музее, Рим
Автор фото — Galilea
Числа бывают четные и нечетные. Отсюда пифагорейцы заключают, что нечетное и четное, или в более общей форме, ограничивающее и неограниченное, – основные составные части чисел и всех вещей, «начала, из которых составлен космос». И так как ограниченное считалось у греков более совершенным, чем неограниченное и бесформенное, а нечетное число – более счастливым, чем четное, то с этим соединилась мысль, что противоположность между ограниченным и неограниченным, лучшим и худшим проникает все на свете. Отсюда и был составлен (вероятно, только более поздними пифагорейцами) список десяти основных противоположностей: 1. Ограниченное и неограниченное. 2. Нечетное и четное. 3. Единое и множественное. 4. Правое и левое. 5. Мужское и женское. 6. Покоящееся и движущееся. 7. Прямое и кривое. 8. Свет и тьма. 9. Добро и зло. 10. Квадрат и прямоугольник.
Ввиду этой антагонистичности последних основ необходим принцип, который соединял бы противоположное, и этот принцип есть гармония, как «единство многообразного и согласование двойственного». Поэтому, если все называется числом, то можно также сказать, что все есть гармония. При этом, однако, в силу господствовавшей в пифагорейской школе неясности мысли, конкретное отождествляется с общим, символ – с выражаемым им понятием; и потому пифагорейцы не отличали отчетливо гармонию в космическом смысле от музыкальной гармонии, и вместе с тем от октавы, которая также называлась «гармонией».